代数示例

${(\frac{1}{4} x^{3} y^{- 2})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{4} \cdot (x^{3} \frac{1}{y^{2}}))}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 2

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{1}{y^{2}}$ 。

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{x^{3}}{y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 3

合并。

${(\frac{1 x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 4

将 $x^{3}$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{x^{3}}{4 y^{2}})}^{- 2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 6.2

对 $4 y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 7.2

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 8

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 x^{- 1} y)}^{- 3}$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- 4 \frac{1}{x} y)}^{- 3}$

解题步骤 10

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(\frac{- 4}{x} y)}^{- 3}$

解题步骤 11

将负号移到分数的前面。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4}{x} y)}^{- 3}$

解题步骤 12

组合 $y$ 和 $\frac{4}{x}$ 。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{y \cdot 4}{x})}^{- 3}$

解题步骤 13

将 $4$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{4 \cdot y}{x})}^{- 3}$

解题步骤 14

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} {(- \frac{x}{4 y})}^{3}$

解题步骤 15

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 15.1

对 $- \frac{x}{4 y}$ 运用乘积法则。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{x}{4 y})}^{3})$

解题步骤 15.2

对 $\frac{x}{4 y}$ 运用乘积法则。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{{(4 y)}^{3}})$

解题步骤 15.3

对 $4 y$ 运用乘积法则。

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}})$

解题步骤 16

化简表达式。

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解题步骤 16.1

使用乘法的交换性质重写。

${(- 1)}^{3} \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

解题步骤 16.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

解题步骤 17

约去 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 17.1

将 $- \frac{16 y^{4}}{x^{6}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 16 y^{4}}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

解题步骤 17.2

从 $- 16 y^{4}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3} y^{3}}$

解题步骤 17.3

从 $4^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 17.4

约去公因数。

$\frac{y^{3} (- 16 y)}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{y^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 17.5

重写表达式。

$\frac{- 16 y}{x^{6}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

解题步骤 18

约去 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 18.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

解题步骤 18.2

约去公因数。

$\frac{- 16 y}{x^{3} x^{3}} \cdot \frac{x^{3}}{4^{3}}$

解题步骤 18.3

重写表达式。

$\frac{- 16 y}{x^{3}} \cdot \frac{1}{4^{3}}$

解题步骤 19

将 $\frac{- 16 y}{x^{3}}$ 乘以 $\frac{1}{4^{3}}$ 。

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 20

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 16 y}{x^{3} \cdot 64}$

解题步骤 21

约去 $- 16$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 21.1

从 $- 16 y$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (- y)}{x^{3} \cdot 64}$

解题步骤 21.2

约去公因数。

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解题步骤 21.2.1

从 $x^{3} \cdot 64$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

解题步骤 21.2.2

约去公因数。

$\frac{16 (- y)}{16 (x^{3} \cdot 4)}$

解题步骤 21.2.3

重写表达式。

$\frac{- y}{x^{3} \cdot 4}$

解题步骤 22

化简表达式。

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解题步骤 22.1

将 $4$ 移到 $x^{3}$ 的左侧。

$\frac{- y}{4 \cdot x^{3}}$

解题步骤 22.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y}{4 x^{3}}$

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