代数示例

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x {(9 + x)}^{- \frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ 和 $x$ 。

$\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.3

要将 $8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} - x}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.5

重新排序项。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6

以因式分解的形式重写 $\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{1}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

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解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 ${(9 + x)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 ${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

移动 ${(9 + x)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\frac{8 ({(9 + x)}^{\frac{1}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{1 + 2}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{\frac{3}{3}} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.1.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{\frac{8 {(9 + x)}^{1} - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.2

化简 $8 {(9 + x)}^{1}$ 。

$\frac{\frac{8 (9 + x) - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.3

运用分配律。

$\frac{\frac{8 \cdot 9 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.4

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\frac{72 + 8 x - x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.6.5

从 $8 x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $\frac{1}{{(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(9 + x)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

重新排序项。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3}} {(x + 9)}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 ${(x + 9)}^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{2 + 2}{3}}}$

解题步骤 3.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{72 + 7 x}{{(x + 9)}^{\frac{4}{3}}}$

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