代数示例

$- 4 x - 8 < - x + 7 < - 4 x - 5$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $7$ 。

$- 4 x - 8 - 7 < - x < - 4 x - 5 - 7$

解题步骤 1.2

从 $- 8$ 中减去 $7$ 。

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 5 - 7$

解题步骤 1.3

从 $- 5$ 中减去 $7$ 。

$- 4 x - 15 < - x < - 4 x - 12$

解题步骤 2

将不等式中的每一项乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

移动 $\frac{- 4 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 3.2

将 $- 1 \cdot (- 4 x)$ 重写为 $- (- 4 x)$ 。

$- (- 4 x) + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 3.3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x + \frac{- 15}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 3.4

用 $- 15$ 除以 $- 1$ 。

$4 x + 15 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 4

将两个负数相除得到一个正数。

$4 x + 15 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 5

用 $x$ 除以 $1$ 。

$4 x + 15 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

移动 $\frac{- 4 x}{- 1}$ 中分母的负号。

$4 x + 15 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 6.2

将 $- 1 \cdot (- 4 x)$ 重写为 $- (- 4 x)$ 。

$4 x + 15 > x > - (- 4 x) + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 6.3

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x + 15 > x > 4 x + \frac{- 12}{- 1}$

解题步骤 6.4

用 $- 12$ 除以 $- 1$ 。

$4 x + 15 > x > 4 x + 12$

解题步骤 7

把不等式转换成区间计数法。

$(4 x + 15, 4 x + 12)$

解题步骤 8

代数 示例

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