代数示例

${(\frac{1}{8})}^{x - 5} = 4^{x}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x - 5}}{8^{x - 5}} = 4^{x}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{8^{x - 5}} = 4^{x}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $8^{x - 5}$ 移动到分子。

$8^{- (x - 5)} = 4^{x}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{3 (- (x - 5))} = 2^{2 x}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (- (x - 5)) = 2 x$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $3 (- (x - 5))$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$0 + 0 + 3 (- (x - 5)) = 2 x$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 (- (x - 5)) = 2 x$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$3 (- x - - 5) = 2 x$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$3 (- x + 5) = 2 x$

解题步骤 6.1.5

运用分配律。

$3 (- x) + 3 \cdot 5 = 2 x$

解题步骤 6.1.6

乘。

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解题步骤 6.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- 3 x + 3 \cdot 5 = 2 x$

解题步骤 6.1.6.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- 3 x + 15 = 2 x$

$- 3 x + 15 = 2 x$

$- 3 x + 15 = 2 x$

解题步骤 6.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$- 3 x + 15 - 2 x = 0$

解题步骤 6.2.2

从 $- 3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$- 5 x + 15 = 0$

$- 5 x + 15 = 0$

解题步骤 6.3

从等式两边同时减去 $15$ 。

$- 5 x = - 15$

解题步骤 6.4

将 $- 5 x = - 15$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 6.4.1

将 $- 5 x = - 15$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

解题步骤 6.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.4.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

解题步骤 6.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 15}{- 5}$

$x = \frac{- 15}{- 5}$

$x = \frac{- 15}{- 5}$

解题步骤 6.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.4.3.1

用 $- 15$ 除以 $- 5$ 。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$