代数示例

$\frac{12 x^{8} y^{- 7}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 7}$ 移动到分母。

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2} y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $4 x^{- 2} y^{- 6}$ 运用乘积法则。

$\frac{12 x^{8}}{{(4 x^{- 2})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{12 x^{8}}{{(4 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 2.3

组合 $4$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$\frac{12 x^{8}}{{(\frac{4}{x^{2}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{4}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{4^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 2.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 2.6

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} {(y^{- 6})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 2.7

将 ${(y^{- 6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 6 \cdot 2} y^{7}}$

解题步骤 2.7.2

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} y^{- 12} y^{7}}$

解题步骤 2.8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{12}} y^{7}}$

解题步骤 2.9

合并指数。

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解题步骤 2.9.1

将 $\frac{16}{x^{4}}$ 乘以 $\frac{1}{y^{12}}$ 。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{12}} y^{7}}$

解题步骤 2.9.2

组合 $\frac{16}{x^{4} y^{12}}$ 和 $y^{7}$ 。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}}$

解题步骤 2.10

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 y^{7}}{x^{4} y^{12}}$ 。

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解题步骤 2.10.1

从 $16 y^{7}$ 中分解出因数 $y^{7}$ 。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{x^{4} y^{12}}}$

解题步骤 2.10.2

从 $x^{4} y^{12}$ 中分解出因数 $y^{7}$ 。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

解题步骤 2.10.3

约去公因数。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{y^{7} \cdot 16}{y^{7} (x^{4} y^{5})}}$

解题步骤 2.10.4

重写表达式。

$\frac{12 x^{8}}{\frac{16}{x^{4} y^{5}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$12 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

解题步骤 4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $12 x^{8}$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{16}$

解题步骤 4.2

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 (4)}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$4 (3 x^{8}) \frac{x^{4} y^{5}}{4 \cdot 4}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$3 x^{8} \frac{x^{4} y^{5}}{4}$

解题步骤 5

组合 $3$ 和 $\frac{x^{4} y^{5}}{4}$ 。

$x^{8} \frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$

解题步骤 6

组合 $x^{8}$ 和 $\frac{3 (x^{4} y^{5})}{4}$ 。

$\frac{x^{8} (3 (x^{4} y^{5}))}{4}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} x^{8} (3 (y^{5}))}{4}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{4 + 8} (3 (y^{5}))}{4}$

解题步骤 7.3

将 $4$ 和 $8$ 相加。

$\frac{x^{12} (3 (y^{5}))}{4}$

解题步骤 8

将 $3$ 移到 $x^{12}$ 的左侧。

$\frac{3 x^{12} y^{5}}{4}$

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