代数示例

${(36 x^{2} y^{3} z)}^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $36 x^{2} y^{3} z$ 运用乘积法则。

${(36 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 1.2

对 $36 x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(36 x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 1.3

对 $36 x^{2}$ 运用乘积法则。

$36^{\frac{1}{6}} {(x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 2

将 ${(x^{2})}^{\frac{1}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 (\frac{1}{6})} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 (3)}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{6}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{6})} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 (2)}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} z^{\frac{1}{6}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{6}}$

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