代数示例

$\frac{3}{m - 1} = \frac{2 m}{m + 4}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$3 (m + 4) = (m - 1) (2 m)$

解题步骤 2

求解 $m$ 的方程。

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解题步骤 2.1

因为 $m$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$(m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

解题步骤 2.2

化简 $(m - 1) \cdot (2 m)$ 。

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解题步骤 2.2.1

重写。

$0 + 0 + (m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

解题步骤 2.2.2

通过加上各个零进行化简。

$(m - 1) \cdot (2 m) = 3 (m + 4)$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$m (2 m) - 1 (2 m) = 3 (m + 4)$

解题步骤 2.2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.2.4.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 m \cdot m - 1 (2 m) = 3 (m + 4)$

解题步骤 2.2.4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 m \cdot m - 2 m = 3 (m + 4)$

解题步骤 2.2.5

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

移动 $m$ 。

$2 (m \cdot m) - 2 m = 3 (m + 4)$

解题步骤 2.2.5.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$2 m^{2} - 2 m = 3 (m + 4)$

解题步骤 2.3

化简 $3 (m + 4)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$2 m^{2} - 2 m = 3 m + 3 \cdot 4$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$2 m^{2} - 2 m = 3 m + 12$

解题步骤 2.4

将所有包含 $m$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.4.1

从等式两边同时减去 $3 m$ 。

$2 m^{2} - 2 m - 3 m = 12$

解题步骤 2.4.2

从 $- 2 m$ 中减去 $3 m$ 。

$2 m^{2} - 5 m = 12$

解题步骤 2.5

从等式两边同时减去 $12$ 。

$2 m^{2} - 5 m - 12 = 0$

解题步骤 2.6

分组因式分解。

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解题步骤 2.6.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 2.6.1.1

从 $- 5 m$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$2 m^{2} - 5 m - 12 = 0$

解题步骤 2.6.1.2

把 $- 5$ 重写为 $3$ 加 $- 8$

$2 m^{2} + (3 - 8) m - 12 = 0$

解题步骤 2.6.1.3

运用分配律。

$2 m^{2} + 3 m - 8 m - 12 = 0$

解题步骤 2.6.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(2 m^{2} + 3 m) - 8 m - 12 = 0$

解题步骤 2.6.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$m (2 m + 3) - 4 (2 m + 3) = 0$

解题步骤 2.6.3

通过因式分解出最大公因数 $2 m + 3$ 来因式分解多项式。

$(2 m + 3) (m - 4) = 0$

解题步骤 2.7

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$2 m + 3 = 0$

$m - 4 = 0$

解题步骤 2.8

将 $2 m + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $m$ 。

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解题步骤 2.8.1

将 $2 m + 3$ 设为等于 $0$ 。

$2 m + 3 = 0$

解题步骤 2.8.2

求解 $m$ 的 $2 m + 3 = 0$ 。

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解题步骤 2.8.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 m = - 3$

解题步骤 2.8.2.2

将 $2 m = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.8.2.2.1

将 $2 m = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 2.8.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.8.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 2.8.2.2.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 2.8.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.8.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.9

将 $m - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $m$ 。

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解题步骤 2.9.1

将 $m - 4$ 设为等于 $0$ 。

$m - 4 = 0$

解题步骤 2.9.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$m = 4$

解题步骤 2.10

最终解为使 $(2 m + 3) (m - 4) = 0$ 成立的所有值。

$m = - \frac{3}{2}, 4$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$m = - \frac{3}{2}, 4$

小数形式：

$m = - 1.5, 4$

带分数形式：

$m = - 1 \frac{1}{2}, 4$

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