代数示例

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

解题步骤 1

将 $x^{15}$ 重写为 ${(x^{7})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{14}$ 。

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

解题步骤 1.2

将 $x^{14}$ 重写为 ${(x^{7})}^{2}$ 。

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$10 (x^{7} \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

解题步骤 3

将 $x^{9}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2} x$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $x^{8}$ 。

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

解题步骤 3.2

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{4}$ 。

$10 (x^{4} x^{7}) \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 x^{4 + 7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 5.3

将 $4$ 和 $7$ 相加。

$10 x^{11} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

$10 x^{11} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 6

乘以 $10 x^{11} \sqrt{x} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 6.1

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

解题步骤 6.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{2}$

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{2}$

解题步骤 7

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$10 x^{11} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10 x^{11} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.4.1

约去公因数。

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 7.4.2

重写表达式。

$10 x^{11} x^{1}$

$10 x^{11} x^{1}$

解题步骤 7.5

化简。

$10 x^{11} x$

$10 x^{11} x$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{11}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x$ 。

$10 (x \cdot x^{11})$

解题步骤 8.2

将 $x$ 乘以 $x^{11}$ 。

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解题步骤 8.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 (x^{1} x^{11})$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 x^{1 + 11}$

$10 x^{1 + 11}$

解题步骤 8.3

将 $1$ 和 $11$ 相加。

$10 x^{12}$

$10 x^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$