代数示例

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{2 z - 1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{3 z + 1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{2 z - 1}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{3 z + 1}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 1$

解题步骤 1.3.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{2 z \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 z - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 z - 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{10 z - 5 + (- (3 z) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.5

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1) \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.7

运用分配律。

$\frac{10 z - 5 - 3 z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.8

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 1 \cdot 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.9

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.10

从 $10 z$ 中减去 $9 z$ 。

$\frac{z - 5 - 3}{15} = 1$

解题步骤 1.5.11

从 $- 5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{z - 8}{15} = 1$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $15$ 。

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$z - 8 = 15 \cdot 1$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $15$ 乘以 $1$ 。

$z - 8 = 15$

解题步骤 4

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$z = 15 + 8$

解题步骤 4.2

将 $15$ 和 $8$ 相加。

$z = 23$

代数 示例

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