代数示例

$(- 4, 3)$ $y = 5$

解题步骤 1

因为准线是垂直的，应使用开口向上或向下的抛物线方程。

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

解题步骤 2

求顶点。

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解题步骤 2.1

顶点 $(h, k)$ 位于准线和焦点中间。使用公式 $y = \frac{焦点的 Y 轴坐标 + 准线}{2}$ 求顶点的 $y$ 坐标。 $x$ 坐标将和焦点的 $x$ 坐标相同。

$(- 4, \frac{3 + 5}{2})$

解题步骤 2.2

化简顶点。

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解题步骤 2.2.1

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$(- 4, \frac{8}{2})$

解题步骤 2.2.2

用 $8$ 除以 $2$ 。

$(- 4, 4)$

解题步骤 3

求从焦点到顶点的距离。

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解题步骤 3.1

从焦点到顶点和从顶点到准线的距离为 $| p |$ 。将焦点的 $y$ 坐标减去顶点的 $y$ 坐标可求 $p$ 。

$p = 3 - 4$

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$p = - 1$

解题步骤 4

将变量的已知值代入方程 ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ 。

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 1) (y - 4)$

解题步骤 5

化简。

${(x + 4)}^{2} = - 4 (y - 4)$

解题步骤 6

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