代数示例

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ 移动到分子。

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $5 a^{2} b^{3}$ 运用乘积法则。

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

解题步骤 3.2

对 $5 a^{2}$ 运用乘积法则。

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

解题步骤 4

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

解题步骤 5

将 ${(a^{2})}^{0}$ 乘以 $1$ 。

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

解题步骤 6

将 ${(a^{2})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $a^{0}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $a^{3}$ 。

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 和 $0$ 相加。

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

解题步骤 8

化简 $10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ 。

$10 a^{3} b^{2}$

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