代数示例

$a (x) = \frac{2 x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$

解题步骤 1

将 $\frac{2 x^{2} - 9}{x^{2} - 9}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} - 9 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $9$ 。

$x^{2} = 9$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{9}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 3$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 3$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 3, - 3}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, 1] \cup (2, \infty)$

集合符号：

${y | y \leq 1, y > 2}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty), {x | x \neq 3, - 3}$

值域： $(- \infty, 1] \cup (2, \infty), {y | y \leq 1, y > 2}$

解题步骤 6

代数 示例

代数示例