代数示例

$5 \sqrt{3 a^{3}} \cdot 4 \sqrt{25 a^{4}}$

解题步骤 1

将 $3 a^{3}$ 重写为 $a^{2} \cdot (3 a)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$5 \sqrt{3 (a^{2} a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

解题步骤 1.2

将 $3$ 和 $a^{2}$ 重新排序。

$5 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$5 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 (a \sqrt{3 a}) \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

解题步骤 3

将 $25 a^{4}$ 重写为 ${(5 a^{2})}^{2}$ 。

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 \sqrt{{(5 a^{2})}^{2}})$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 (5 a^{2}))$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{2}$ 。

$5 (a^{2} a) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

解题步骤 5.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (a^{2} a^{1}) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 a^{2 + 1} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot 20$

解题步骤 7

将 $20$ 乘以 $5$ 。

$100 a^{3} \sqrt{3 a}$

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