代数示例

$\sqrt{x^{8} y^{- 6}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\sqrt{x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

解题步骤 2

组合 $x^{8}$ 和 $\frac{1}{y^{6}}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{8}}{y^{6}}}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

将 $x^{8}$ 重写为 ${(x^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(x^{4})}^{2}}{y^{6}}}$

解题步骤 3.2

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{{(x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{x^{4}}{y^{3}})}^{2}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{x^{4}}{y^{3}}$

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