代数示例

$5 \sqrt{63} \div 6 \sqrt{7}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$5 \sqrt{9 (7)} \div 6 \sqrt{7}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$5 (| 3 | \sqrt{7}) \div 6 \sqrt{7}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$5 \cdot 3 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

解题步骤 1.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

解题步骤 2

将除式重写为分数形式。

$\frac{15 \sqrt{7}}{6} \sqrt{7}$

解题步骤 3

约去 $15$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $15 \sqrt{7}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{6} \sqrt{7}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 (2)} \sqrt{7}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 \cdot 2} \sqrt{7}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{5 \sqrt{7}}{2}$ 和 $\sqrt{7}$ 。

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}{2}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{2}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{2}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{2}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

解题步骤 5.5

计算指数。

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{35}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$