代数示例

化简 $- \sqrt{- 121 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1

将 $- 121 a^{4} b^{2}$ 重写为 ${(11 a^{2} b)}^{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 121$ 中分解出因数 $121$ 。

$- \sqrt{121 (- 1) a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$- \sqrt{11^{2} \cdot - 1 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $a^{4}$ 重写为 ${(a^{2})}^{2}$ 。

$- \sqrt{11^{2} \cdot - 1 {(a^{2})}^{2} b^{2}}$

解题步骤 1.4

移动 $- 1$ 。

$- \sqrt{11^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 1.5

将 $11^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}$ 重写为 ${(11 a^{2} b)}^{2}$ 。

$- \sqrt{{(11 a^{2} b)}^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- (11 a^{2} b \sqrt{- 1})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (11 a^{2} b i)$

解题步骤 4

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$- 11 a^{2} b i$

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