代数示例

$\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\sqrt[6]{y}}{\sqrt[3]{y}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt[3]{y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

解题步骤 2.5

将 ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ 重写为 $y$ 。

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解题步骤 2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 2.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 2.5.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

解题步骤 2.5.5

化简。

$\frac{\sqrt[6]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 重写成 $y^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y} y^{\frac{2}{3}}}{y}$

解题步骤 4.1.2

将 $y^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $y^{\frac{4}{6}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y} y^{\frac{4}{6}}}{y}$

解题步骤 4.1.3

将 $y^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{y^{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{y} \sqrt[6]{y^{4}}}{y}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[6]{y \cdot y^{4}}}{y}$

解题步骤 4.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 4.3.1.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[6]{y^{1} y^{4}}}{y}$

解题步骤 4.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[6]{y^{1 + 4}}}{y}$

解题步骤 4.3.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{\sqrt[6]{y^{5}}}{y}$

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