代数示例

$64 x^{4} + x y^{3}$

解题步骤 1

从 $64 x^{4} + x y^{3}$ 中因式分解出 $x$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1

从多项式的每一项中因式分解出 $x$ 的最大公因数 (GCF)。

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解题步骤 1.1.1

从表达式 $64 x^{4}$ 中因式分解出 $x$ 的最大公因数 (GCF)。

$x (64 x^{3}) + x y^{3}$

解题步骤 1.1.2

从表达式 $x y^{3}$ 中因式分解出 $x$ 的最大公因数 (GCF)。

$x (64 x^{3}) + x (y^{3})$

解题步骤 1.2

因为所有项都具有 $x$ 的公因数，所以可以将其从每一项中因式分解出来。

$x (64 x^{3} + y^{3})$

解题步骤 2

将 $64 x^{3}$ 重写为 ${(4 x)}^{3}$ 。

$x ({(4 x)}^{3} + y^{3})$

解题步骤 3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 4 x$ 和 $b = y$ 。

$x ((4 x + y) ({(4 x)}^{2} - 4 x y + y^{2}))$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

对 $4 x$ 运用乘积法则。

$x ((4 x + y) (4^{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

解题步骤 4.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

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