代数示例

$e^{5 - 2 p} + 2 = 4$

解题步骤 1

将所有不包含 $p$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$e^{5 - 2 p} = 4 - 2$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中减去 $2$ 。

$e^{5 - 2 p} = 2$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{5 - 2 p}) = \ln (2)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $5 - 2 p$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{5 - 2 p})$ 。

$(5 - 2 p) \ln (e) = \ln (2)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(5 - 2 p) \cdot 1 = \ln (2)$

解题步骤 3.3

将 $5 - 2 p$ 乘以 $1$ 。

$5 - 2 p = \ln (2)$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- 2 p = \ln (2) - 5$

解题步骤 5

将 $- 2 p = \ln (2) - 5$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 2 p = \ln (2) - 5$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 p}{- 2} = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$p = \frac{\ln (2)}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{- 5}{- 2}$

解题步骤 5.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = - \frac{\ln (2)}{2} + \frac{5}{2}$

小数形式：

$p = 2.15342640 \dots$

代数 示例

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