代数示例

$12 + \sqrt{2 x - 1} = 4$

解题步骤 1

将所有不包含 $\sqrt{2 x - 1}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $12$ 。

$\sqrt{2 x - 1} = 4 - 12$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中减去 $12$ 。

$\sqrt{2 x - 1} = - 8$

$\sqrt{2 x - 1} = - 8$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = {(- 8)}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x - 1}$ 重写成 ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 x - 1)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

${(2 x - 1)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

${(2 x - 1)}^{1} = {(- 8)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$2 x - 1 = {(- 8)}^{2}$

$2 x - 1 = {(- 8)}^{2}$

$2 x - 1 = {(- 8)}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 8$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 x - 1 = 64$

$2 x - 1 = 64$

$2 x - 1 = 64$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x = 64 + 1$

解题步骤 4.1.2

将 $64$ 和 $1$ 相加。

$2 x = 65$

$2 x = 65$

解题步骤 4.2

将 $2 x = 65$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 x = 65$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{65}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{65}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{65}{2}$

$x = \frac{65}{2}$

$x = \frac{65}{2}$

$x = \frac{65}{2}$

$x = \frac{65}{2}$

解题步骤 5

排除不能使 $12 + \sqrt{2 x - 1} = 4$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$