代数示例

$4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

解题步骤 1

化简 $4 x (5 x + 7)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

解题步骤 1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

解题步骤 1.2.2.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$4 \cdot 5 x \cdot x + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x$ 。

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 \cdot 5 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

解题步骤 2

化简 $4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2}) + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.2.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 4 \cdot 4$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 16$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $20 x^{2}$ 。

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} = 32 x + 16$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $32 x$ 。

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x = 16$

解题步骤 3.3

合并 $20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $20 x^{2}$ 中减去 $20 x^{2}$ 。

$28 x + 0 - 32 x = 16$

解题步骤 3.3.2

将 $28 x$ 和 $0$ 相加。

$28 x - 32 x = 16$

解题步骤 3.4

从 $28 x$ 中减去 $32 x$ 。

$- 4 x = 16$

解题步骤 4

将 $- 4 x = 16$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 4 x = 16$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{16}{- 4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $16$ 除以 $- 4$ 。

$x = - 4$

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