代数示例

$\frac{\frac{a - 1}{a}}{\frac{a^{2} - 1}{a^{2}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$

解题步骤 2

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 1$ 。

$(a - 1) \frac{a}{(a + 1) (a - 1)}$

解题步骤 4

约去 $a - 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(a + 1) (a - 1)$ 中分解出因数 $a - 1$ 。

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{a}{a + 1}$

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