代数示例

$2 y \sqrt{8 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8 y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 y \sqrt{4 (2) y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{3}} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $y^{2}$ 。

$2 y \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{2} y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $2$ 。

$2 y \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.1.5

将 $2^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$2 y \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (2 y)} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 y (2 y \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $y$ 。

$2 (y \cdot y) (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.3.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$2 y^{2} (2 \sqrt{2 y}) - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{50 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.5

将 $50 y$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{25 (2) y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.5.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.5.3

添加圆括号。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - y^{2} (5 \sqrt{2 y}) + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.7

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 y^{5}}$

解题步骤 1.8

将 $2 y^{5}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.8.1

因式分解出 $y^{4}$ 。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 (y^{4} y)}$

解题步骤 1.8.2

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{2 ({(y^{2})}^{2} y)}$

解题步骤 1.8.3

将 $2$ 和 ${(y^{2})}^{2}$ 重新排序。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 1.8.4

添加圆括号。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$4 y^{2} \sqrt{2 y} - 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $4 y^{2} \sqrt{2 y}$ 中减去 $5 y^{2} \sqrt{2 y}$ 。

$- y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} \sqrt{2 y}$

解题步骤 2.2

将 $- y^{2} \sqrt{2 y}$ 和 $3 y^{2} \sqrt{2 y}$ 相加。

$2 y^{2} \sqrt{2 y}$

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