代数示例

$\sqrt[4]{x - 1} + 2 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$\sqrt[4]{x - 1} = - 2$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根号，请将方程两边同时取 $4$ 次幂。

${\sqrt[4]{x - 1}}^{4} = {(- 2)}^{4}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x - 1}$ 重写成 ${(x - 1)}^{\frac{1}{4}}$ 。

${({(x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(- 2)}^{4}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(- 2)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 1)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

${(x - 1)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

${(x - 1)}^{1} = {(- 2)}^{4}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$x - 1 = {(- 2)}^{4}$

$x - 1 = {(- 2)}^{4}$

$x - 1 = {(- 2)}^{4}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 2$ 进行 $4$ 次方运算。

$x - 1 = 16$

$x - 1 = 16$

$x - 1 = 16$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 16 + 1$

解题步骤 4.2

将 $16$ 和 $1$ 相加。

$x = 17$

$x = 17$

解题步骤 5

排除不能使 $\sqrt[4]{x - 1} + 2 = 0$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$