代数示例

$119 = 6 n^{2} - 1$

解题步骤 1

将方程重写为 $6 n^{2} - 1 = 119$ 。

$6 n^{2} - 1 = 119$

解题步骤 2

将所有不包含 $n$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$6 n^{2} = 119 + 1$

解题步骤 2.2

将 $119$ 和 $1$ 相加。

$6 n^{2} = 120$

$6 n^{2} = 120$

解题步骤 3

将 $6 n^{2} = 120$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $6 n^{2} = 120$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 n^{2}}{6} = \frac{120}{6}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 n^{2}}{6} = \frac{120}{6}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $n^{2}$ 除以 $1$ 。

$n^{2} = \frac{120}{6}$

$n^{2} = \frac{120}{6}$

$n^{2} = \frac{120}{6}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $120$ 除以 $6$ 。

$n^{2} = 20$

$n^{2} = 20$

$n^{2} = 20$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$n = \pm \sqrt{20}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt{20}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$n = \pm \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$n = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$n = \pm 2 \sqrt{5}$

$n = \pm 2 \sqrt{5}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$n = 2 \sqrt{5}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$n = - 2 \sqrt{5}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$n = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

$n = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

小数形式：

$n = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$