代数示例

$\frac{3}{y + 3} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$

解题步骤 1

要将 $\frac{3}{y + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15}$ 。

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$\frac{3}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{3}{y + 3}$ 乘以 $\frac{y^{2} + 8 x + 15}{y^{2} + 8 x + 15}$ 。

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{2 y}{y^{2} + 8 x + 15}$ 乘以 $\frac{y + 3}{y + 3}$ 。

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y (y + 3)}{(y^{2} + 8 x + 15) (y + 3)}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(y^{2} + 8 x + 15) (y + 3)$ 的因式。

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)} + \frac{2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (y^{2} + 8 x + 15) + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{3 y^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 15 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 5.2

化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 3 \cdot 15 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y (y + 3)}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y \cdot y + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 5.4

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.4.1

移动 $y$ 。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 5.4.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y^{2} + 2 y \cdot 3}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 5.5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 y^{2} + 24 x + 45 + 2 y^{2} + 6 y}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

解题步骤 5.6

将 $3 y^{2}$ 和 $2 y^{2}$ 相加。

$\frac{5 y^{2} + 24 x + 45 + 6 y}{(y + 3) (y^{2} + 8 x + 15)}$

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