代数示例

$\sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{12})$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{12}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{12}$

解题步骤 1.3

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

解题步骤 2.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3}} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

解题步骤 2.3

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$2 + \sqrt[3]{24}$

解题步骤 2.5

将 $24$ 重写为 $2^{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.5.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$2 + \sqrt[3]{8 (3)}$

解题步骤 2.5.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}$

$2 + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}$

解题步骤 2.6

从根式下提出各项。

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

小数形式：

$4.88449914 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$