代数示例

$\frac{5 x + 1}{x^{2} - 64} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - 64}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x + 1 - (4 x - 7)}{x^{2} - 64}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$\frac{5 x + 1 - (4 x) - - 7}{x^{2} - 64}$

解题步骤 1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 x + 1 - 4 x - - 7}{x^{2} - 64}$

解题步骤 1.2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{5 x + 1 - 4 x + 7}{x^{2} - 64}$

解题步骤 1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $5 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{x + 1 + 7}{x^{2} - 64}$

解题步骤 1.3.2

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 8$ 。

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

解题步骤 3

约去 $x + 8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{x - 8}$

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