代数示例

$x + 4 = x^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x + 4 - x^{2} = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = 4$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 4)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.1.3

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 5.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 4}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 6.1.3

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$

解题步骤 6.3

化简 $\frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{- 2}$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 6.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1 + \sqrt{17}}{2}, \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

小数形式：

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$

代数 示例

代数示例