代数示例

$x^{2} - 7 x + c = {(x + a)}^{2}$

解题步骤 1

化简 ${(x + a)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$x^{2} - 7 x + c = 0 + 0 + {(x + a)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(x + a)}^{2}$ 重写为 $(x + a) (x + a)$ 。

$x^{2} - 7 x + c = (x + a) (x + a)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + a) (x + a)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$x^{2} - 7 x + c = x (x + a) + a (x + a)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a (x + a)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a x + a \cdot a$

$x^{2} - 7 x + c = x \cdot x + x a + a x + a \cdot a$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a \cdot a$

解题步骤 1.4.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a^{2}$

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + x a + a x + a^{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $x a$ 和 $a x$ 相加。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $x$ 和 $a$ 重新排序。

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + a x + a x + a^{2}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $a x$ 和 $a x$ 相加。

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

$x^{2} - 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2}$

解题步骤 2

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$- 7 x + c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2}$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $7 x$ 。

$c = x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$

解题步骤 2.3

合并 $x^{2} + 2 a x + a^{2} - x^{2} + 7 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$c = 2 a x + a^{2} + 0 + 7 x$

解题步骤 2.3.2

将 $2 a x + a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$

$c = 2 a x + a^{2} + 7 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$