代数示例

$\log_{2} (27) + \log_{2} (4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (27 \cdot 4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $27$ 乘以 $4$ 。

$\log_{2} (108) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{2} (3)$ 。

$\log_{2} (108) - \log_{2} (3^{2})$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{2} (108) - \log_{2} (9)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{108}{9})$

解题步骤 4

用 $108$ 除以 $9$ 。

$\log_{2} (12)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{2} (12)$

小数形式：

$3.58496250 \dots$

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