代数示例

$\frac{- 3 + \sqrt{- 27}}{3}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 27$ 重写为 $- 1 (27)$ 。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1 (27)}}{3}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (27)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 。

$\frac{- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}{3}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{27}}{3}$

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{27}}{3}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{9 (3)}}{3}$

解题步骤 2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

$\frac{- 3 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{- 3 + i \cdot (| 3 | \sqrt{3})}{3}$

解题步骤 2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$\frac{- 3 + i \cdot (3 \sqrt{3})}{3}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3

约去 $- 3 + 3 i \sqrt{3}$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 i \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3.2

从 $3 i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \cdot - 1 + 3 (i \sqrt{3})}{3}$

解题步骤 3.3

从 $3 (- 1) + 3 (i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 (1)}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{3 (- 1 + i \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{1}$

解题步骤 3.4.4

用 $- 1 + i \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$- 1 + i \sqrt{3}$

$- 1 + i \sqrt{3}$

$- 1 + i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$