代数 示例

求所有复数解 3x^(16/5)-192x^2=0
解题步骤 1
求每项中都有的公因数
解题步骤 2
代入 替换
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 3.1.1
中分解出因数
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解题步骤 3.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 3.1.1.3
中分解出因数
解题步骤 3.1.2
重写为
解题步骤 3.1.3
重写为
解题步骤 3.1.4
因为两项都是完全立方数,所以使用立方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.1.5
因数。
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解题步骤 3.1.5.1
化简。
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解题步骤 3.1.5.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.1.5.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.1.5.1.1.2
组合
解题步骤 3.1.5.1.2
移到 的左侧。
解题步骤 3.1.5.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 3.1.5.1.4
重新排序项。
解题步骤 3.1.5.2
去掉多余的括号。
解题步骤 3.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3.3
设为等于
解题步骤 3.4
设为等于 并求解
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解题步骤 3.4.1
设为等于
解题步骤 3.4.2
求解
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解题步骤 3.4.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 3.4.2.2
将方程两边同时进行 次方运算以消去左边的分数指数。
解题步骤 3.4.2.3
化简指数。
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解题步骤 3.4.2.3.1
化简左边。
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解题步骤 3.4.2.3.1.1
化简
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解题步骤 3.4.2.3.1.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.4.2.3.1.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.4.2.3.1.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.4.2.3.1.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.4.2.3.1.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.4.2.3.1.1.2
化简。
解题步骤 3.4.2.3.2
化简右边。
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解题步骤 3.4.2.3.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.5
设为等于 并求解
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解题步骤 3.5.1
设为等于
解题步骤 3.5.2
求解
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解题步骤 3.5.2.1
求每项中都有的公因数
解题步骤 3.5.2.2
代入 替换
解题步骤 3.5.2.3
求解
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解题步骤 3.5.2.3.1
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 3.5.2.3.1.1
移动
解题步骤 3.5.2.3.1.2
乘以
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解题步骤 3.5.2.3.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.5.2.3.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.5.2.3.1.3
相加。
解题步骤 3.5.2.3.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.5.2.3.3
在等式两边都加上
解题步骤 3.5.2.3.4
中分解出因数
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解题步骤 3.5.2.3.4.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.2.3.4.2
中分解出因数
解题步骤 3.5.2.3.4.3
中分解出因数
解题步骤 3.5.2.3.5
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.5.2.3.5.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.5.2.3.5.2
化简左边。
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解题步骤 3.5.2.3.5.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.2.3.5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.3.5.2.1.2
除以
解题步骤 3.5.2.3.5.3
化简右边。
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解题步骤 3.5.2.3.5.3.1
除以
解题步骤 3.5.2.3.6
从等式两边同时减去
解题步骤 3.5.2.3.7
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 3.5.2.3.8
化简
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解题步骤 3.5.2.3.8.1
重写为
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解题步骤 3.5.2.3.8.1.1
重写为
解题步骤 3.5.2.3.8.1.2
重写为
解题步骤 3.5.2.3.8.2
从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.2.3.8.3
重写为
解题步骤 3.5.2.4
代入 替换
解题步骤 3.5.2.5
求解
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解题步骤 3.5.2.5.1
将方程两边同时进行 次方运算以消去左边的分数指数。
解题步骤 3.5.2.5.2
化简指数。
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解题步骤 3.5.2.5.2.1
化简左边。
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解题步骤 3.5.2.5.2.1.1
化简
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解题步骤 3.5.2.5.2.1.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 3.5.2.5.2.1.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 3.5.2.5.2.1.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.5.2.5.2.1.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.5.2.5.2.1.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.5.2.5.2.1.1.2
化简。
解题步骤 3.5.2.5.2.2
化简右边。
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解题步骤 3.5.2.5.2.2.1
化简
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解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.3
重写为
解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.4
进行 次方运算。
解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.5
重写为
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解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.5.1
中分解出因数
解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.5.2
重写为
解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.6
从根式下提出各项。
解题步骤 3.5.2.5.2.2.1.7
乘以
解题步骤 3.6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 4
代入 替换
解题步骤 5
求解
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解题步骤 5.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 5.2
化简
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解题步骤 5.2.1
重写为
解题步骤 5.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 5.2.3
正负
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 6.2
化简
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解题步骤 6.2.1
重写为
解题步骤 6.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 6.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 6.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 6.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 6.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 7
求解
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解题步骤 7.1
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 7.2
化简
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解题步骤 7.2.1
重写为
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解题步骤 7.2.1.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.1.2
重写为
解题步骤 7.2.1.3
添加圆括号。
解题步骤 7.2.2
从根式下提出各项。
解题步骤 7.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 7.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 7.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 7.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 8
列出所有解。