代数示例

$\frac{\frac{4}{x - 2} - \frac{x}{16}}{\frac{x^{2}}{2 x - 4} + \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{4}{x - 2} - \frac{x}{16}}{\frac{x^{2}}{2 x - 4} + \frac{x - 2}{4}}$ 乘以 $\frac{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)}$ 。

$\frac{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)} \cdot \frac{\frac{4}{x - 2} - \frac{x}{16}}{\frac{x^{2}}{2 x - 4} + \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (\frac{4}{x - 2} - \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (\frac{x^{2}}{2 x - 4} + \frac{x - 2}{4})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (16 (2 x - 4)) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (16 (2 x - 4)) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{16 (2 x - 4) \cdot 4 + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $16$ 。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) (- \frac{x}{16})}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.3

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{x}{16}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{- x}{16}}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.3.2

从 $(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{64 (2 x - 4) + 16 ((x - 2) (2 x - 4)) \frac{- x}{16}}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\frac{64 (2 x - 4) + 16 ((x - 2) (2 x - 4)) \frac{- x}{16}}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.4

约去 $2 x - 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ 中分解出因数 $2 x - 4$ 。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(2 x - 4) ((x - 2) \cdot 16) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(2 x - 4) ((x - 2) \cdot 16) \frac{x^{2}}{2 x - 4} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + (x - 2) \cdot 16 (2 x - 4) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $(x - 2) \cdot 16 (2 x - 4)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 ((x - 2) \cdot 4 (2 x - 4)) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 ((x - 2) \cdot 4 (2 x - 4)) \frac{x - 2}{4}}$

解题步骤 3.5.3

重写表达式。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + (x - 2) \cdot 4 (2 x - 4) (x - 2)}$

解题步骤 3.6

对 $x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) ({(x - 2)}^{1} (x - 2))}$

解题步骤 3.7

对 $x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) ({(x - 2)}^{1} {(x - 2)}^{1})}$

解题步骤 3.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $64 (2 x - 4) + (x - 2) (2 x - 4) (- x)$ 中分解出因数 $2 x - 4$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $64 (2 x - 4)$ 中分解出因数 $2 x - 4$ 。

$\frac{(2 x - 4) \cdot 64 + (x - 2) (2 x - 4) (- x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.1.2

从 $(x - 2) (2 x - 4) (- x)$ 中分解出因数 $2 x - 4$ 。

$\frac{(2 x - 4) \cdot 64 + (2 x - 4) ((x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.1.3

从 $(2 x - 4) \cdot 64 + (2 x - 4) ((x - 2) (- x))$ 中分解出因数 $2 x - 4$ 。

$\frac{(2 x - 4) (64 + (x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.2

从 $2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(2 (x) - 4) (64 + (x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.2.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 2) (64 + (x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.2.3

从 $2 x + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (64 + (x - 2) (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{2 (x - 2) (64 + x (- x) - 2 (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 (x - 2) (64 - x \cdot x - 2 (- x))}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.5

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (64 - x \cdot x + 2 x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.6.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (x - 2) (64 - (x \cdot x) + 2 x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 (x - 2) (64 - x^{2} + 2 x)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 4.7

重新排序项。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

从 $(x - 2) \cdot 16 x^{2} + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}$ 中分解出因数 $(x - 2) \cdot 4$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $(x - 2) \cdot 16 x^{2}$ 中分解出因数 $(x - 2) \cdot 4$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2}) + 4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}}$

解题步骤 5.1.2

从 $4 (2 x - 4) {(x - 2)}^{2}$ 中分解出因数 $(x - 2) \cdot 4$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2}) + (x - 2) \cdot 4 ((2 x - 4) (x - 2))}$

解题步骤 5.1.3

从 $(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2}) + (x - 2) \cdot 4 ((2 x - 4) (x - 2))$ 中分解出因数 $(x - 2) \cdot 4$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + (2 x - 4) (x - 2))}$

解题步骤 5.2

使用 FOIL 方法展开 $(2 x - 4) (x - 2)$ 。

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解题步骤 5.2.1

运用分配律。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x (x - 2) - 4 (x - 2))}$

解题步骤 5.2.2

运用分配律。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 4 (x - 2))}$

解题步骤 5.2.3

运用分配律。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 4 x - 4 \cdot - 2)}$

解题步骤 5.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.3.1.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 4 x - 4 \cdot - 2)}$

解题步骤 5.3.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 4 x - 4 \cdot - 2)}$

解题步骤 5.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 4 x - 4 \cdot - 2)}$

解题步骤 5.3.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 4 x + 8)}$

解题步骤 5.3.2

从 $- 4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (4 x^{2} + 2 x^{2} - 8 x + 8)}$

解题步骤 5.4

将 $4 x^{2}$ 和 $2 x^{2}$ 相加。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (6 x^{2} - 8 x + 8)}$

解题步骤 5.5

从 $6 x^{2} - 8 x + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2}) - 8 x + 8)}$

解题步骤 5.5.2

从 $- 8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 8)}$

解题步骤 5.5.3

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x) + 2 (4))}$

解题步骤 5.5.4

从 $2 (3 x^{2}) + 2 (- 4 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (4))}$

解题步骤 5.5.5

从 $2 (3 x^{2} - 4 x) + 2 (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (2 (3 x^{2} - 4 x + 4))}$

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 \cdot 2 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 5.6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 8 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $2 (x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64))}{(x - 2) \cdot 8 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.1.2

约去公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

从 $(x - 2) \cdot 8 (3 x^{2} - 4 x + 4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 ((x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64))}{2 ((x - 2) \cdot 4 (3 x^{2} - 4 x + 4))}$

解题步骤 6.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 ((x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64))}{2 ((x - 2) \cdot 4 (3 x^{2} - 4 x + 4))}$

解题步骤 6.1.2.3

重写表达式。

$\frac{(x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (- x^{2} + 2 x + 64)}{(x - 2) \cdot 4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$\frac{- x^{2} + 2 x + 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.3

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2}) + 2 x + 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.4

从 $2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2}) - (- 2 x) + 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.5

从 $- (x^{2}) - (- 2 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2} - 2 x) + 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.6

将 $64$ 重写为 $- 1 (- 64)$ 。

$\frac{- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 64)}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.7

从 $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 64)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x^{2} - 2 x - 64)}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.8

化简表达式。

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解题步骤 6.8.1

将 $- (x^{2} - 2 x - 64)$ 重写为 $- 1 (x^{2} - 2 x - 64)$ 。

$\frac{- 1 (x^{2} - 2 x - 64)}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

解题步骤 6.8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x^{2} - 2 x - 64}{4 (3 x^{2} - 4 x + 4)}$

代数 示例

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