代数示例

What is the equation of the line that passes through the point $(- 4, - 4)$ and has a slope of $\frac{5}{4}$ ?

解题步骤 1

使用直线方程的公式求 $b$ 的值。

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解题步骤 1.1

使用直线方程的公式求 $b$ 。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

将 $m$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{5}{4}) x + b$

解题步骤 1.3

将 $x$ 的值代入方程中。

$y = (\frac{5}{4}) \cdot (- 4) + b$

解题步骤 1.4

将 $y$ 的值代入方程中。

$- 4 = (\frac{5}{4}) \cdot (- 4) + b$

解题步骤 1.5

求 $b$ 的值。

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解题步骤 1.5.1

将方程重写为 $\frac{5}{4} \cdot - 4 + b = - 4$ 。

$\frac{5}{4} \cdot - 4 + b = - 4$

解题步骤 1.5.2

化简每一项。

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解题步骤 1.5.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.2.1.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{5}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = - 4$

解题步骤 1.5.2.1.2

约去公因数。

$\frac{5}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = - 4$

解题步骤 1.5.2.1.3

重写表达式。

$5 \cdot - 1 + b = - 4$

解题步骤 1.5.2.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 + b = - 4$

解题步骤 1.5.3

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.5.3.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$b = - 4 + 5$

解题步骤 1.5.3.2

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$b = 1$

解题步骤 2

现在已知 $m$ （斜率）和 $b$ （y 轴截距）的值，将其代入 $y = m x + b$ 以求直线方程。

$y = \frac{5}{4} x + 1$

解题步骤 3

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