代数示例

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $3 x^{2} + 9 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

解题步骤 2.1.2

从 $9 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 3 x (3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 x (x) + 3 x (3)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

解题步骤 2.2

从 $3 x - 18$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x) - 18}{x + 2}$

解题步骤 2.2.2

从 $- 18$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{x + 2}$

解题步骤 2.2.3

从 $3 x + 3 \cdot - 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

解题步骤 2.3

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $(x - 4) (x + 2)$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$\frac{x - 4}{3 x (x + 3)} \cdot (3 (x - 6))$

解题步骤 2.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $3 x (x + 3)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{x - 4}{x (x + 3)} \cdot (x - 6)$

解题步骤 2.5

将 $\frac{x - 4}{x (x + 3)}$ 乘以 $x - 6$ 。

$\frac{(x - 4) (x - 6)}{x (x + 3)}$

代数 示例

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