代数示例

${(\frac{2 w^{3} x^{- 6} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{4} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 6}$ 移动到分母。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{4} y^{- 6} z^{- 3} x^{6}})}^{- 4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{6}$ 。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} (x^{6} x^{4}) y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{6 + 4} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

解题步骤 2.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{10} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $w^{- 5}$ 移动到分子。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5}}{8 x^{10} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 6}$ 移动到分子。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5} y^{6}}{8 x^{10} z^{- 3}})}^{- 4}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5} y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

通过指数相加将 $w^{3}$ 乘以 $w^{5}$ 。

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解题步骤 6.1.1

移动 $w^{5}$ 。

${(\frac{2 (w^{5} w^{3}) y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 w^{5 + 3} y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.1.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{2 w^{8} y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $y^{6}$ 。

${(\frac{2 w^{8} (y^{6} y^{4}) z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 w^{8} y^{6 + 4} z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.2.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.3

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 6.3.1

移动 $z^{3}$ 。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} (z^{3} z)}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.3.2

将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 6.3.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} (z^{3} z^{1})}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z^{3 + 1}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 6.3.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z^{4}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 7

约去 $2$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $2 w^{8} y^{10} z^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{8 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $8 x^{10}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{2 (4 x^{10})})}^{- 4}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{2 (4 x^{10})})}^{- 4}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

${(\frac{w^{8} y^{10} z^{4}}{4 x^{10}})}^{- 4}$

解题步骤 8

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{4 x^{10}}{w^{8} y^{10} z^{4}})}^{4}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $\frac{4 x^{10}}{w^{8} y^{10} z^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10} z^{4})}^{4}}$

解题步骤 9.2

对 $4 x^{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10} z^{4})}^{4}}$

解题步骤 9.3

对 $w^{8} y^{10} z^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 9.4

对 $w^{8} y^{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{256 {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 10.2

将 ${(x^{10})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{256 x^{10 \cdot 4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 10.2.2

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$\frac{256 x^{40}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

将 ${(w^{8})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{256 x^{40}}{w^{8 \cdot 4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 11.1.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 11.2

将 ${(y^{10})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{10 \cdot 4} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 11.2.2

将 $10$ 乘以 $4$ 。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} {(z^{4})}^{4}}$

解题步骤 11.3

将 ${(z^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} z^{4 \cdot 4}}$

解题步骤 11.3.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} z^{16}}$

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