代数示例

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{45 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{45 \cdot 2^{3} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{45 \cdot 8 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2.5

将 $45$ 乘以 $8$ 。

$\frac{360 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2.6

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{360 - 21 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2.7

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

解题步骤 2.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.1

约去公因数。

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

解题步骤 2.8.2

重写表达式。

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{1}}{2}$

解题步骤 2.9

计算指数。

$\frac{360 - 21 \cdot 2}{2}$

解题步骤 2.10

将 $- 21$ 乘以 $2$ 。

$\frac{360 - 42}{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

从 $360$ 中减去 $42$ 。

$\frac{318}{2}$

解题步骤 3.2

用 $318$ 除以 $2$ 。

$159$

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