代数示例

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2}}{6 a^{- 3} b^{4} c^{8}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2} a^{3}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{3}$ 。

${(\frac{2 (a^{3} a^{4}) b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 a^{3 + 4} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{2 a^{7} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 a^{7} b^{6} c^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6 b^{4} c^{8}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{a^{7} b^{6} c^{2}}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

解题步骤 4

约去 $b^{6}$ 和 $b^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $a^{7} b^{6} c^{2}$ 中分解出因数 $b^{4}$ 。

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $3 b^{4} c^{8}$ 中分解出因数 $b^{4}$ 。

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{a^{7} b^{2} c^{2}}{3 c^{8}})}^{3}$

解题步骤 5

约去 $c^{2}$ 和 $c^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $a^{7} b^{2} c^{2}$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{3 c^{8}})}^{3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $3 c^{8}$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{7} b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

解题步骤 6.2

对 $a^{7} b^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

解题步骤 6.3

对 $3 c^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 ${(a^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{7 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

解题步骤 7.1.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{21} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{21} b^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{21} b^{6}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 {(c^{6})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(c^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{6 \cdot 3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{18}}$

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