代数示例

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

解题步骤 1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

解题步骤 2

将 ${(3^{4})}^{1 - x}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

解题步骤 2.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

解题步骤 3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

解题步骤 4

从 $5 x$ 中减去 $4 x$ 。

$3^{x + 4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$