代数示例

$\sqrt{15 b^{3}} \sqrt{30 b^{6}}$

解题步骤 1

将 $15 b^{3}$ 重写为 $b^{2} \cdot (15 b)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $b^{2}$ 。

$\sqrt{15 (b^{2} b)} \sqrt{30 b^{6}}$

解题步骤 1.2

将 $15$ 和 $b^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{b^{2} \cdot 15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{b^{2} \cdot (15 b)} \sqrt{30 b^{6}}$

$\sqrt{b^{2} \cdot (15 b)} \sqrt{30 b^{6}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

解题步骤 3

将 $30 b^{6}$ 重写为 ${(b^{3})}^{2} \cdot 30$ 。

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解题步骤 3.1

将 $b^{6}$ 重写为 ${(b^{3})}^{2}$ 。

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 {(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $30$ 和 ${(b^{3})}^{2}$ 重新排序。

$b \sqrt{15 b} \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 30}$

$b \sqrt{15 b} \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 30}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$b \sqrt{15 b} (b^{3} \sqrt{30})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt{30} b \sqrt{15 b} b^{3}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b^{3}$ 。

$\sqrt{30} (b^{3} b) \sqrt{15 b}$

解题步骤 6.2

将 $b^{3}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{30} (b^{3} b^{1}) \sqrt{15 b}$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{30} b^{3 + 1} \sqrt{15 b}$

$\sqrt{30} b^{3 + 1} \sqrt{15 b}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$

$\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$

解题步骤 7

乘以 $\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$b^{4} \sqrt{30 (15 b)}$

解题步骤 7.2

将 $30$ 乘以 $15$ 。

$b^{4} \sqrt{450 b}$

$b^{4} \sqrt{450 b}$

解题步骤 8

将 $450 b$ 重写为 $15^{2} \cdot (2 b)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $450$ 中分解出因数 $225$ 。

$b^{4} \sqrt{225 (2) b}$

解题步骤 8.2

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot 2 b}$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot (2 b)}$

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot (2 b)}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$b^{4} (15 \sqrt{2 b})$

解题步骤 10

使用乘法的交换性质重写。

$15 b^{4} \sqrt{2 b}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$