代数示例

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $k^{- 6}$ 移动到分子。

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $2 p^{3} k^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

解题步骤 3.2

对 $2 p^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

解题步骤 3.4

将 ${(p^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

解题步骤 3.5

将 ${(k^{- 3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

解题步骤 3.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

解题步骤 3.7

合并指数。

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解题步骤 3.7.1

将 $10$ 乘以 $32$ 。

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

解题步骤 3.7.2

组合 $320$ 和 $\frac{1}{k^{15}}$ 。

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $p^{15}$ 和 $\frac{320}{k^{15}}$ 。

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

解题步骤 3.8

将 $320$ 移到 $p^{15}$ 的左侧。

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

解题步骤 5

乘以 $k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $k^{6}$ 和 $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ 。

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $k^{6}$ 乘以 $k^{15}$ 。

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解题步骤 5.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

解题步骤 5.2.2

将 $6$ 和 $15$ 相加。

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$

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