代数示例

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

解题步骤 1

求解

\sqrt{3 x^{2}}

$\sqrt{3 x^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

化简

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75}$ 。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

将

12

$12$ 重写为

2^{2} \cdot 3

$2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1.1.1

从

12

$12$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{4 (3)} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{4 (3)} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.1.1.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.1.2

从根式下提出各项。

\sqrt{3 x^{2}} - x (2 \sqrt{3}) + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - x (2 \sqrt{3}) + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.1.3

将

2

$2$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.1.4

将

75

$75$ 重写为

5^{2} \cdot 3

$5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1.4.1

从

75

$75$ 中分解出因数

25

$25$ 。

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{25 (3)} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{25 (3)} = \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.1.4.2

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} = \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.1.5

从根式下提出各项。

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x (5 \sqrt{3}) = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 2 x (5 \sqrt{3}) = \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.1.6

将

5

$5$ 乘以

2

$2$ 。

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} - 2 x \sqrt{3} + 10 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

解题步骤 1.1.2

将

- 2 x \sqrt{3}

$- 2 x \sqrt{3}$ 和

10 x \sqrt{3}

$10 x \sqrt{3}$ 相加。

\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} + 8 x \sqrt{3} = \sqrt{3}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去

8 x \sqrt{3}

$8 x \sqrt{3}$ 。

\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}$

\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}

$\sqrt{3 x^{2}} = \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

{\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${\sqrt{3 x^{2}}}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{3 x^{2}}

$\sqrt{3 x^{2}}$ 重写成

{(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 。

{({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将

${({(3 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(3 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(3 x^{2})}^{1} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$3 x^{2} = {(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简

${(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

将

${(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})}^{2}$ 重写为

$(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$ 。

$3 x^{2} = (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.2

使用 FOIL 方法展开

$(\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 3.3.1.2.1

运用分配律。

$3 x^{2} = \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.2.2

运用分配律。

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (\sqrt{3} - 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.2.3

运用分配律。

$3 x^{2} = \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.3.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 x^{2} = \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.2

将

$3$ 乘以

$3$ 。

$3 x^{2} = \sqrt{9} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.3

将

$9$ 重写为

$3^{2}$ 。

$3 x^{2} = \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 x^{2} = 3 + \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.5

乘以

$\sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.5.1

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.5.2

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$3 x^{2} = 3 - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.5.3

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.5.4

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$3 x^{2} = 3 - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.6

将

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

$3$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{3}$ 重写成

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 x^{2} = 3 - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1.6.4.1

约去公因数。

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.4.2

重写表达式。

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.6.5

计算指数。

$3 x^{2} = 3 - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.7

将

$3$ 乘以

$- 8$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \sqrt{3} \sqrt{3} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.8

乘以

$- 8 x \sqrt{3} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.8.1

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.8.2

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.8.3

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.8.4

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {\sqrt{3}}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.9

将

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

$3$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.9.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{3}$ 重写成

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.9.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.9.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.9.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1.9.4.1

约去公因数。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.9.4.2

重写表达式。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3^{1} - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.9.5

计算指数。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 8 x \cdot 3 - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.10

将

$3$ 乘以

$- 8$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x \sqrt{3} (- 8 x \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.11

通过指数相加将

$x$ 乘以

$x$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.11.1

移动

$x$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 (x \cdot x) \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.11.2

将

$x$ 乘以

$x$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x - 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.12

乘以

$- 8 x^{2} \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.12.1

将

$- 8$ 乘以

$- 8$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 3.3.1.3.1.12.2

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

解题步骤 3.3.1.3.1.12.3

对

$\sqrt{3}$ 进行

$1$ 次方运算。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

解题步骤 3.3.1.3.1.12.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 3.3.1.3.1.12.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.3.1.3.1.13

将

${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为

$3$ 。

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解题步骤 3.3.1.3.1.13.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{3}$ 重写成

$3^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.3.1.3.1.13.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.3.1.3.1.13.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.3.1.3.1.13.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.3.1.13.4.1

约去公因数。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.3.1.3.1.13.4.2

重写表达式。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3^{1}$

解题步骤 3.3.1.3.1.13.5

计算指数。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 64 x^{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.3.1.14

将

$3$ 乘以

$64$ 。

$3 x^{2} = 3 - 24 x - 24 x + 192 x^{2}$

解题步骤 3.3.1.3.2

从

$- 24 x$ 中减去

$24 x$ 。

$3 x^{2} = 3 - 48 x + 192 x^{2}$

解题步骤 4

求解

$x$ 。

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解题步骤 4.1

因为

$x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$3 - 48 x + 192 x^{2} = 3 x^{2}$

解题步骤 4.2

将所有包含

$x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去

$3 x^{2}$ 。

$3 - 48 x + 192 x^{2} - 3 x^{2} = 0$

解题步骤 4.2.2

从

$192 x^{2}$ 中减去

$3 x^{2}$ 。

$3 - 48 x + 189 x^{2} = 0$

解题步骤 4.3

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 4.3.1

从

$3 - 48 x + 189 x^{2}$ 中分解出因数

$3$ 。

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解题步骤 4.3.1.1

从

$3$ 中分解出因数

$3$ 。

$3 (1) - 48 x + 189 x^{2} = 0$

解题步骤 4.3.1.2

从

$- 48 x$ 中分解出因数

$3$ 。

$3 (1) + 3 (- 16 x) + 189 x^{2} = 0$

解题步骤 4.3.1.3

从

$189 x^{2}$ 中分解出因数

$3$ 。

$3 (1) + 3 (- 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0$

解题步骤 4.3.1.4

从

$3 (1) + 3 (- 16 x)$ 中分解出因数

$3$ 。

$3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2}) = 0$

解题步骤 4.3.1.5

从

$3 (1 - 16 x) + 3 (63 x^{2})$ 中分解出因数

$3$ 。

$3 (1 - 16 x + 63 x^{2}) = 0$

解题步骤 4.3.2

因数。

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解题步骤 4.3.2.1

分组因式分解。

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解题步骤 4.3.2.1.1

重新排序项。

$3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0$

解题步骤 4.3.2.1.2

对于

$a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为

$a \cdot c = 63 \cdot 1 = 63$ 并且它们的和为

$b = - 16$ 。

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解题步骤 4.3.2.1.2.1

从

$- 16 x$ 中分解出因数

$- 16$ 。

$3 (63 x^{2} - 16 x + 1) = 0$

解题步骤 4.3.2.1.2.2

把

$- 16$ 重写为

$- 7$ 加

$- 9$

$3 (63 x^{2} + (- 7 - 9) x + 1) = 0$

解题步骤 4.3.2.1.2.3

运用分配律。

$3 (63 x^{2} - 7 x - 9 x + 1) = 0$

解题步骤 4.3.2.1.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$3 ((63 x^{2} - 7 x) - 9 x + 1) = 0$

解题步骤 4.3.2.1.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$3 (7 x (9 x - 1) - (9 x - 1)) = 0$

解题步骤 4.3.2.1.4

通过因式分解出最大公因数

$9 x - 1$ 来因式分解多项式。

$3 ((9 x - 1) (7 x - 1)) = 0$

解题步骤 4.3.2.2

去掉多余的括号。

$3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$

解题步骤 4.4

如果等式左侧的任一因数等于

$0$ ，则整个表达式将等于

$0$ 。

$9 x - 1 = 0$

$7 x - 1 = 0$

解题步骤 4.5

将

$9 x - 1$ 设为等于

$0$ 并求解

$x$ 。

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解题步骤 4.5.1

将

$9 x - 1$ 设为等于

$0$ 。

$9 x - 1 = 0$

解题步骤 4.5.2

求解

$x$ 的

$9 x - 1 = 0$ 。

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解题步骤 4.5.2.1

在等式两边都加上

$1$ 。

$9 x = 1$

解题步骤 4.5.2.2

将

$9 x = 1$ 中的每一项除以

$9$ 并化简。

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解题步骤 4.5.2.2.1

将

$9 x = 1$ 中的每一项都除以

$9$ 。

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 4.5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.5.2.2.2.1

约去

$9$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

解题步骤 4.5.2.2.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{1}{9}$

解题步骤 4.6

将

$7 x - 1$ 设为等于

$0$ 并求解

$x$ 。

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解题步骤 4.6.1

将

$7 x - 1$ 设为等于

$0$ 。

$7 x - 1 = 0$

解题步骤 4.6.2

求解

$x$ 的

$7 x - 1 = 0$ 。

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解题步骤 4.6.2.1

在等式两边都加上

$1$ 。

$7 x = 1$

解题步骤 4.6.2.2

将

$7 x = 1$ 中的每一项除以

$7$ 并化简。

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解题步骤 4.6.2.2.1

将

$7 x = 1$ 中的每一项都除以

$7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

解题步骤 4.6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.6.2.2.2.1

约去

$7$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

解题步骤 4.6.2.2.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{1}{7}$

解题步骤 4.7

最终解为使

$3 (9 x - 1) (7 x - 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = \frac{1}{9}, \frac{1}{7}$

解题步骤 5

排除不能使

$\sqrt{3 x^{2}} - x \sqrt{12} + 2 x \sqrt{75} = \sqrt{3}$ 成立的解。

$x = \frac{1}{9}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{9}$

小数形式：

$x = 0.\overline{1}$

代数 示例

代数示例