代数示例

$\frac{1}{2} \sqrt{w + 1} = 4$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1}) = 2 \cdot 4$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\sqrt{w + 1}$ 。

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{w + 1} = 8$

$\sqrt{w + 1} = 8$

$\sqrt{w + 1} = 8$

解题步骤 3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{w + 1}}^{2} = 8^{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{w + 1}$ 重写成 ${(w + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(w + 1)}^{1} = 8^{2}$

${(w + 1)}^{1} = 8^{2}$

${(w + 1)}^{1} = 8^{2}$

解题步骤 4.2.1.2

化简。

$w + 1 = 8^{2}$

$w + 1 = 8^{2}$

$w + 1 = 8^{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$w + 1 = 64$

$w + 1 = 64$

$w + 1 = 64$

解题步骤 5

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$w = 64 - 1$

解题步骤 5.2

从 $64$ 中减去 $1$ 。

$w = 63$

$w = 63$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$