代数示例

$a = π \frac{d^{2}}{4}$

解题步骤 1

将方程重写为 $π (\frac{d^{2}}{4}) = a$ 。

$π (\frac{d^{2}}{4}) = a$

解题步骤 2

组合 $π$ 和 $\frac{d^{2}}{4}$ 。

$\frac{π d^{2}}{4} = a$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{4}{π}$ 。

$\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4} = \frac{4}{π} a$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{4}{π} \cdot \frac{π d^{2}}{4}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

合并。

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 (π d^{2})}{π \cdot 4} = \frac{4}{π} a$

解题步骤 4.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

解题步骤 4.1.1.3

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{π d^{2}}{π} = \frac{4}{π} a$

解题步骤 4.1.1.3.2

用 $d^{2}$ 除以 $1$ 。

$d^{2} = \frac{4}{π} a$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

组合 $\frac{4}{π}$ 和 $a$ 。

$d^{2} = \frac{4 a}{π}$

解题步骤 5

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$d = \pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$

解题步骤 6

化简 $\pm \sqrt{\frac{4 a}{π}}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\sqrt{\frac{4 a}{π}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$ 。

$d = \pm \frac{\sqrt{4 a}}{\sqrt{π}}$

解题步骤 6.2

化简分子。

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解题步骤 6.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$d = \pm \frac{\sqrt{2^{2} a}}{\sqrt{π}}$

解题步骤 6.2.2

从根式下提出各项。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ 。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$

解题步骤 6.4

合并和化简分母。

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解题步骤 6.4.1

将 $\frac{2 \sqrt{a}}{\sqrt{π}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{π}}$ 。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{\sqrt{π} \sqrt{π}}$

解题步骤 6.4.2

对 $\sqrt{π}$ 进行 $1$ 次方运算。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} \sqrt{π}}$

解题步骤 6.4.3

对 $\sqrt{π}$ 进行 $1$ 次方运算。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1} {\sqrt{π}}^{1}}$

解题步骤 6.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{1 + 1}}$

解题步骤 6.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{\sqrt{π}}^{2}}$

解题步骤 6.4.6

将 ${\sqrt{π}}^{2}$ 重写为 $π$ 。

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解题步骤 6.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{π}$ 重写成 $π^{\frac{1}{2}}$ 。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.6.4.1

约去公因数。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 6.4.6.4.2

重写表达式。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π^{1}}$

解题步骤 6.4.6.5

化简。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{a} \sqrt{π}}{π}$

解题步骤 6.5

使用根数乘积法则进行合并。

$d = \pm \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

解题步骤 7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

解题步骤 7.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

解题步骤 7.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

$d = - \frac{2 \sqrt{π a}}{π}$

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