代数示例

$\frac{y^{4} - 16}{y + 2} \div \frac{y^{2} + 4}{5}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{y^{4} - 16}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\frac{{(y^{2})}^{2} - 16}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

解题步骤 2.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{{(y^{2})}^{2} - 4^{2}}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y^{2}$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(y^{2} + 4) (y^{2} - 4)}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{(y^{2} + 4) (y^{2} - 2^{2})}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

解题步骤 2.4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2)}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $y^{2} + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $(y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2)$ 中分解出因数 $y^{2} + 4$ 。

$\frac{(y^{2} + 4) ((y + 2) (y - 2))}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(y^{2} + 4) ((y + 2) (y - 2))}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y + 2} \cdot 5$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{(y + 2) (y - 2)}{y + 2}$ 和 $5$ 。

$\frac{(y + 2) (y - 2) \cdot 5}{y + 2}$

解题步骤 3.3

约去 $y + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{(y + 2) (y - 2) \cdot 5}{y + 2}$

解题步骤 3.3.2

用 $(y - 2) \cdot 5$ 除以 $1$ 。

$(y - 2) \cdot 5$

解题步骤 3.4

运用分配律。

$y \cdot 5 - 2 \cdot 5$

解题步骤 3.5

化简表达式。

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解题步骤 3.5.1

将 $5$ 移到 $y$ 的左侧。

$5 \cdot y - 2 \cdot 5$

解题步骤 3.5.2

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$5 y - 10$

代数 示例

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