代数示例

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $p^{6}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 1.1

将 $p^{6}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6} \cdot p^{1}}}$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{6 + 1}}}$

解题步骤 1.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[28]{\frac{1}{p^{7}}}$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{7}$ 。

$\sqrt[28]{\frac{1^{7}}{p^{7}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1^{7}}{p^{7}}$ 重写为 ${(\frac{1}{p})}^{7}$ 。

$\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[28]{{(\frac{1}{p})}^{7}}$ 重写为 $\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$ 。

$\sqrt[4]{\sqrt[7]{{(\frac{1}{p})}^{7}}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt[4]{\frac{1}{p}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{p}}$

解题步骤 7

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt[4]{p}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$

解题步骤 9

合并和化简分母。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{1}{\sqrt[4]{p}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{3}}$ 。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{\sqrt[4]{p} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

解题步骤 9.2

对 $\sqrt[4]{p}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1} {\sqrt[4]{p}}^{3}}$

解题步骤 9.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{1 + 3}}$

解题步骤 9.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{\sqrt[4]{p}}^{4}}$

解题步骤 9.5

将 ${\sqrt[4]{p}}^{4}$ 重写为 $p$ 。

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解题步骤 9.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{p}$ 重写成 $p^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{{(p^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 9.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 9.5.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $4$ 。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 9.5.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 9.5.4.1

约去公因数。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 9.5.4.2

重写表达式。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p^{1}}$

解题步骤 9.5.5

化简。

$\frac{{\sqrt[4]{p}}^{3}}{p}$

解题步骤 10

将 ${\sqrt[4]{p}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[4]{p^{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{p^{3}}}{p}$

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