代数示例

$x^{- 2} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{2}} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{x^{2}}$ 和 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

解题步骤 3

将 $64 x^{5} y^{3}$ 重写为 ${(4 x y)}^{3} x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{3}}$

解题步骤 3.2

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

解题步骤 3.3

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2}}$

解题步骤 3.4

将 $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ 重写为 ${(4 x y)}^{3}$ 。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\frac{y^{3}}{x^{2}} (4 x y \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$4 \frac{y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 6

组合 $4$ 和 $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ 。

$\frac{4 y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 7

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 7.2

从 $x y \sqrt[3]{x^{2}}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$\frac{4 y^{3}}{x} (y \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 8

组合 $y$ 和 $\frac{4 y^{3}}{x}$ 。

$\frac{y (4 y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 9

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4 (y^{1} y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 y^{1 + 3}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 11

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{4 y^{4}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

解题步骤 12

组合 $\frac{4 y^{4}}{x}$ 和 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 。

$\frac{4 y^{4} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

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