代数示例

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- | 9 | + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $9$ 之间的距离为 $9$ 。

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.4

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$- 9 + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.5

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$- 9 + \sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.7

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 9 + i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.8

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 9 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$- 9 + i \cdot | 3 | + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$- 9 + i \cdot 3 + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.11

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 9 + 3 \cdot i + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.12

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$- 9 + 3 i + \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.13

从根式下提出各项。

$- 9 + 3 i + | 12 | + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.14

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $12$ 之间的距离为 $12$ 。

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.15

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 1 (16)}$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

解题步骤 1.17

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot \sqrt{16}$

解题步骤 1.18

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 1.19

从根式下提出各项。

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot | 4 |$

解题步骤 1.20

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $4$ 之间的距离为 $4$ 。

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot 4$

解题步骤 1.21

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 9 + 3 i + 12 + 4 i$

解题步骤 2

将 $- 9$ 和 $12$ 相加。

$3 + 3 i + 4 i$

解题步骤 3

将 $3 i$ 和 $4 i$ 相加。

$3 + 7 i$

代数 示例

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