代数示例

${(8 x^{3} y^{9})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(8 x^{3} y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1.1

对 $8 x^{3} y^{9}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.1.2

对 $8 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.6

将 ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.6.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{4 x^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.7

将 ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{9 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 2.7.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.7.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 2.7.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{4 x^{2} y^{6}}$

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